Online driehoek-rekenmachine: hoe gebruiken?

Vul 3 van de 6 velden in, met minstens 1 zijde, en druk de 'bereken' knop. (Opgelet: indien meer dan 3 velden worden ingevuld, worden er slechts 3 gebruikt om de driehoek te bepalen, de andere worden (evenueel) overschreven.

Hoe bereken je een willekeurige driehoek?

---

Een driehoek wordt bepaald door 3 van de 6 variabelen in te geven, met minstens de lengte van 1 zijde.

• 3 zijden
• 2 zijden en 1 hoek
• 1 zijde en 2 hoeken

Bereken een driehoek gegeven de drie zijden:

Indien de 3 zijden gekend zijn, is er exact 1 unieke oplossing, of geen enkele oplossing. Er kan geen driehoek gevormd worden indien de som van twee zijden kleiner is, of gelijk aan de derde zijde.

Indien gegeven: zijde a, b en c (de lengte van elke zijde)

• bereken een hoek (A) gebruik makend van de cosinusregel.
• bereken een tweede hoek (B) gebruik makend van de cosinusregel, of met de sinusregel (en de eerst berekende hoek).
• bereken de laatste hoek als 180 - A - B (de som van alle hoeken is gelijk aan 180 graden).

Indien gegeven: 1 zijde a, en de twee aanliggende hoeken B en C

• bereken de laatste hoek als 180 - B - C (de som van alle hoeken is gelijk aan 180 graden).
• bereken de tweede en derde zijde door middel van met de sinusregel.

Indien gegeven: 2 zijden a en b, en de ingesloten hoek C

• bereken de laatste zijde (c) gebruik makend van de cosinusregel
• bereken een tweede hoek (B) gebruik makend van de cosinusregel, of met de sinusregel (en de gekende hoek).
• bereken de laatste hoek (A) als 180 - B - C (de som van alle hoeken is gelijk aan 180 graden).

Indien gegeven: 2 zijden a en b, en een aangesloten hoek B
Dit levert geen, 1 of twee verschillende oplossingen

• bereken een hoek (A) gebruik makend van de sinusregel (indien blijkt dat de sinus van A groter zou moeten zijn dan 1, is er geen oplossing). Een tweede oplossing voor A, is de suplementaire hoek (180-A). deze hoeken hebben namelijk dezelfe sinuswaarde.
• bereken voor elke oplossing de derde hoek (180 - B - C)
• bereken voor elke oplossing de laatste zijde met de sinusregel

Voor een driehoek gelden volgende regels

• de som van de 3 hoeken is altijd 180 graden (of pi radialen)
• de som van de lengte van 2 zijden moet groter zijn dan de 3de zijde

---