De Cosinusregel

De cosinusregel bepaalt dat


De cosinusregel kan gebruikt worden voor het berekenen van een willekeurige driehoek, indien de drie zijden gekend zijn, of indien 2 zijden en de ingesloten hoek gekend zijn (in deze twee gevallen kan men de sinusregel niet gebruiken...)

Bewijs (cosinusregel) met vectoren

In het rekenen met vectoren, is het product van 2 vectoren gelijk aan het product van de zijden maal de cosinus van de ingesloten hoek. De cosinusregel kan dan als volgt bewezen worden:
We zullen bewijzen dat

De zijden van de driehoek als vectoren uitgedrukt:

Daar we weten dat

Dit kwadrateren en uitwerken geeft ons het bewijs: